sábado, 22 de diciembre de 2012

DERIVACION DE LA FORMULA PARA EL ESFUERZO CORTANTE TORSIONAL - I

La forma estándar de la fórmula para el es fuer/, o cortante torsional en una barra circular que se sometió a un par detorsión ex temo se presentó como Inecuación (5-5)y su uso se ilustro en los ejemplos 5-4 y 5-5. Esta sección demostrará la derivación de dicha formula. Las figuras 5-3 y 5- 4 ilustran la naturaleza general de las cargas de
torsión v el efecto del par de torsión en el comportamiento de la barra circular 
En esta derivación, se supone que el material de la barra se comporta según la ley de Hooke; esto es, el estuca es directamente proporcional a la deformación. propiedades de la barra son homogéneas e isotópicas; es decir, el material reacciona igual. Asimismo, se supone que la barra es de sección transversal constante cerca de la sección de interés, 
Si se consideran dos secciones transversales M y N en diferentes lugares de la barra, y si la sección N gira a un Angulo 0 con respecto a la sección M las fibras del material experimentarán una deformación que alcanza su valor máximo en la superficie externa de la barra y que varia linealmente con la posición radial hasta un valor nulo en el centro de la misma. 
Puesto que en el caso de materiales elásticos que obedecen a la Ley Hooke, el esfuerzo es proporcional a la deformación, el esfuerzo máximo también ocurrirá en el exterior de la barra, como se muestra en la figura 5-4 Se muestra también ocurrirá en el lineal del esfuerzo R como la posición radial r en la sección transversal. Así pues, por la proporción de triángulos semejantes
Por consiguiente, el esfuerzo cortante en cualquier radio puede expresarse como una función del esfuerzo cortante máximo que actúa en la superficie externa de la flecha

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