Desarrollo de la regla del área para diagramas de momento flexionante,

En general, la regla del área puede expresarse como:

en donde dM es el cambio del momento que causa la fuerza cortante Y y que actúa a lo larga de un pequeño segmento de longitud dx. La figura 6-27 ilustra la ecuación {6-1 A lo largo de un segmento de mayor longitud, puede usarse el proceso de integración para determinare cambio total del momento a lo largo de dicho segmento, Entre dos puntos

Si la fuerza cortante V se mantiene constante a lo largo del segmento, como en el segmento A-B de la figura 6-27, la ecuación (6-2) se convierte en:

Después de complementar la integración

Este resultado concuerda con la regla que antes se enuncio. Nótese que M – Mes el cambio del momento entre los puntos A y B. El miembro derecho del ecuación