miércoles, 20 de enero de 2016

Resultantes de sistemas de fuerzas

OBJETIVOS DEL CAPÍTULO
• Analizar el concepto del momento de una fuerza y mostrar cómo calcularla en dos y tres dimensiones.
• Proporcionar un método para encontrar el momento de una fuerza con respecto a un eje específico.
• Definir el momento de un par.
• Presentar métodos para determinar las resultantes de sistemas de fuerzas no concurrentes.
• Indicar cómo reducir una carga simple distribuida a una fuerza resultante con una ubicación específica.

martes, 19 de enero de 2016

Tres dimensiones

Si la geometría tridimensional es difícil de visualizar, la ecuación de equilibrio debe aplicarse con un análisis de vector cartesiano. Esto requiere expresar primero cada fuerza incluida en el diagrama de cuerpo libre como un vector cartesiano. Cuando las fuerzas se suman y se igualan a cero, las componentes i, j y k también son iguales a cero.

lunes, 18 de enero de 2016

Equilibrio Dos dimensiones

Las dos ecuaciones escalares de equilibrio de fuerzas pueden aplicarse con referencia a un sistema coordenado x, y establecido.
La fuerza de tensión desarrollada en un cable continuo que pasa sobre una polea sin fricción debe tener una magnitud constante a lo largo del cable para poder mantenerlo en equilibrio.
Si el problema implica un resorte elástico lineal, entonces el alargamiento o la compresión s del resorte puede relacionarse con la fuerza aplicada a éste.

domingo, 17 de enero de 2016

Partícula en equilibrio

Cuando una partícula está en reposo o se mueve con velocidad constante, se dice que está en equilibrio. Esto requiere que todas las fuerzas que actúan sobre la partícula formen una fuerza resultante que sea igual a cero.
Para tomar en cuenta todas las fuerzas que actúan sobre una partícula, es necesario trazar su diagrama de cuerpo libre. Este diagrama es un perfil delineado de la partícula que muestra todas las fuerzas enlistadas con sus magnitudes y direcciones conocidas o desconocidas.

sábado, 16 de enero de 2016

Sistemas de fuerzas tridimensionales: EJEMPLO 3.8

Determine la tensión en cada una de las cuerdas usadas para sostener el cajón de 100 kg que se muestra en la figura 3-13a.

jueves, 14 de enero de 2016

Sistemas de fuerzas tridimensionales: EJEMPLO 3.6

La lámpara de 10 kg que se muestra en la figura 3-11a está suspendida de tres cuerdas que tienen la misma longitud. Determine su mínima distancia vertical s medida desde el techo, si la fuerza desarrollada en cualquier cuerda no puede ser mayor que 50 N.

martes, 12 de enero de 2016

Sistemas de fuerzas tridimensionales: Procedimiento para el análisis

Los problemas de equilibrio de fuerzas tridimensionales para una partícula pueden resolverse por el siguiente procedimiento.

Diagrama de cuerpo libre.

• Establezca los ejes x, y, z en cualquier orientación adecuada.
• Marque todas las magnitudes y direcciones de las fuerzas conocidas y desconocidas sobre el diagrama.
• El sentido de una fuerza que tenga magnitud desconocida puede suponerse.

lunes, 11 de enero de 2016

Sistemas de fuerzas tridimensionales

En la sección 3.1 establecimos que la condición necesaria y suficiente para el equilibrio de una partícula es

sábado, 9 de enero de 2016

SISTEMAS DE FUERZAS COPLANARES: EJEMPLO 3.3

La caja de 200 kg que se muestra en la figura 3-7a está suspendida por las cuerdas AB y AC. Cada cuerda puede soportar una fuerza máxima de 10 kN antes de que se rompa. Si AB siempre permanece horizontal, determine el ángulo mínimo θ al que se puede suspender la caja antes de que una de las cuerdas se rompa.

viernes, 8 de enero de 2016

SISTEMAS DE FUERZAS COPLANARES: EJEMPLO 3.2

Determine la tensión necesaria en los cables BA y BC para sostener el cilindro de 60 kg que se muestra la figura 3-6a.

miércoles, 6 de enero de 2016

Equilibrio de fuerzas coplanares Procedimiento para el análisis (I)

Los problemas de equilibrio de fuerzas coplanares para una partícula pueden resolverse por el siguiente procedimiento.
Diagrama de cuerpo libre.
• Establezca los ejes x, y en cualquier orientación adecuada.
• Marque en el diagrama todas las magnitudes y direcciones de las fuerzas conocidas y desconocidas.
• Puede suponer el sentido de una fuerza con una magnitud desconocida.

martes, 5 de enero de 2016

Sistemas de fuerzas coplanares (II)

Estas dos ecuaciones pueden resolverse cuando mucho para dos incógnitas, representadas generalmente como ángulos y magnitudes de fuerzas mostradas sobre el diagrama de cuerpo libre de la partícula.
Cuando se aplica cada una de las dos ecuaciones de equilibrio, debemos tomar en cuenta el sentido de cada componente con un signo algebraico que corresponde a la dirección de la cabeza de flecha de la componente a lo largo de los ejes x o y. Es importante observar que si una fuerza tiene una magnitud desconocida, entonces el sentido de la cabeza de la flecha de la fuerza en el diagrama de cuerpo libre puede suponerse. De esta forma, si la solución genera un escalar negativo, el sentido de la fuerza es opuesto al sentido que se supuso.
Por ejemplo, considere el diagrama de cuerpo libre de la partícula sometida a las dos fuerzas que se muestran en la figura 3-5. Aquí se supone que la fuerza desconocida F actúa hacia la derecha para mantener el equilibrio. Al aplicar la ecuación de equilibrio a lo largo del eje x, tenemos

lunes, 4 de enero de 2016

Sistemas de fuerzas coplanares (I)

Si una partícula está sometida a un sistema de fuerzas coplanares que se encuentran en el plano x-y como en la figura 3-4, entonces cada fuerza puede descomponerse en sus componentes i y j. Para lograr el equilibrio, estas fuerzas deben sumarse para producir una fuerza resultante cero, es decir

domingo, 3 de enero de 2016

Diagrama de cuerpo libre: EJEMPLO 3.1

La esfera que aparece en la figura 3-3a tiene una masa de 6 kg y está soportada como se muestra. Trace un diagrama de cuerpo libre de la esfera, de la cuerda CE, y del nudo en C.

sábado, 2 de enero de 2016

Procedimiento para trazar un diagrama de cuerpo libre

Para aplicar las ecuaciones de equilibrio, debemos tomar en cuenta todas las fuerzas que actúan sobre una partícula, por tal motivo no se debe exagerar en enfatizar la importancia de trazar primero un diagrama de cuerpo libre. Para construir un diagrama de cuerpo libre, se requiere llevar a cabo los tres pasos siguientes.

Trace un perfil delineado.

Imagine que la partícula está aislada o “liberada” de su entorno al trazar su perfil delineado.

Muestre todas las fuerzas.

Indique sobre este bosquejo todas las fuerzas que actúan sobre la partícula. Éstas pueden ser fuerzas activas, que tienden a poner la partícula en movimiento, o fuerzas reactivas, que son el resultado de las restricciones o soportes que tienden a evitar el movimiento.
Para tomar en cuenta todas esas fuerzas, puede resultar útil trazar los límites de la partícula, y señalar con cuidado cada fuerza que actúa sobre ella.

Identifique cada una de las fuerzas.

Las fuerzas que son conocidas deben ser marcadas con sus propias magnitudes y direcciones. Para representar las magnitudes y direcciones de las fuerzas desconocidas se usan letras.

viernes, 1 de enero de 2016

Diagrama de cuerpo libre: Cables y poleas

A menos que se establezca lo contrario, en todo este libro, excepto en la sección 7.4, supondremos que todos los cables (o cuerdas) tienen un peso insignificante y que no se pueden deformar. Además, un cable puede soportar sólo una tensión o fuerza de “jalón” que actúa en la dirección del cable. En el capítulo 5 se mostrará que la fuerza de tensión desarrollada en un cable continuo que pasa sobre una polea sin fricción, debe tener una magnitud constante para mantener al cable en equilibrio. Por consiguiente, para cualquier ángulo θ , como el que se muestra en la figura 3-2, el cable se somete a una tensión T en toda su longitud.