Momento de un par - Pares equivalentes

Se dice que dos pares son equivalentes si producen un momento con la misma magnitud y dirección. Por ejemplo, los dos pares mostrados en la figura 4-28 son equivalentes porque cada momento de par tiene una magnitud de M = 30 N(0.4 m) = 40 N(0.3 m) = 12 N # m, y cada uno de ellos está dirigido hacia el plano de la página. Observe que en el segundo caso se requieren fuerzas más grandes para crear el mismo efecto de giro, debido a que las manos están colocadas más cerca una de la otra. Además, si la rueda estuviera conectada al eje en un punto distinto de su centro, ésta giraría de igual forma al aplicar cada uno de los pares porque el par de 12 N # m es un vector libre.

Momento de un par - Formulación vectorial.

El momento de un par puede expresarse también por el vector producto cruz con la ecuación 4-13, es decir,

La aplicación de esta ecuación se recuerda fácilmente si se piensa en tomar los momentos de ambas fuerzas con respecto a un punto que se encuentre sobre la línea de acción de una de las fuerzas. Por ejemplo, si los momentos se toman con respecto al punto A en la figura 4-26, el momento de F es cero con respecto a este punto, y el momento de F se define a partir de la ecuación 4-15. Por lo tanto, en la formulación, r se multiplica vectorialmente por la fuerza F a la cual está dirigida.