Concepto de deformación - I

Todo miembro de carga se deforma por influencia de la carga aplicada. El eje cuadrado del pedestal de apoyo de la figura 1- 5 se acorta cuando el se coloca equipo pesado. Las varillas que soportan la pieza de fundición de la figura 1-1 se alargan al colgar de ellas la pieza de difusión La deformación total de un miembro de carga puede desde luego ser medido mas adelante se demostrara como puede calcularse la deformación

Esfuerzo de contacto - III

Esfuerzo de contacto - II

Esfuerzo de contacto - I

los casos de esfuerzo de apoyo ya considerados en esta misma sección son aquellos en donde esta en contacto son superficie y la fuerza aplicada se distribuye sobre un área relativamente grande. Cuando la carga se aplica sobre un área muy pequeña debe utilizarse el concepto de esfuerzo contacto en la figura 1-17 se muestra ejemplos de situaciones de esfuerzo de contacto

Ejemplo

Remítase a la figura 1-11 calcule el esfuerzo de apoyo entre el perno de 10.0 mm de diámetro y el agujero en el eslabón. La fuerza aplicada al eslabón es de 3550N espesor del eslabón de 15.0 mm y su ancho de 25.0 mm

Esfuerzos de apoyo en juntas con pernos.

Con frecuencia te utilizan pernos cilíndricos en el diserto mecánico y estructural para conectar piezas entre si En la figura 1 11 se muestra un disc/io de una conexión de esta clase. Al transferir una carga atreves del perno, debe calcularse el esfuerzo de apoyo cnlre el perno y cada uno de los componentes. El área de apoyo efectiva de un perno cilindrico en un agujero de ajuste c.xxi, requiere que « utilice el área proyectada, que se calcula como el produelo dei dümo» del pemoy la longitud de la superficie en contacto

Ejemplo - II

Ejemplo - I

Remítase a ala figura 1-13 el tubo cuadrado de cero transmite una fuerza de compresión axial de 30.000lb . Calcule el esfuerzo de compresión en el tubo y el esfuerzo de apoyo entre las superficies en contacto. Considere que el peso de la pila de concreto de 338lb

ESFUERZO DE APOYO - III

ESFUERZO DE APOYO - II

En la superficies planas de un miembro al otro. Si las dos partes tiene áreas distintas, se utiliza e área menor. Otra condición es que los materiales que se transmiten las cargas deben permanecer casi rígidos y planos con el fin de conservar su capacidad de transmitir las cargas. La deflexión excesiva reducirá el área de apoyo efectiva

ESFUERZO DE APOYO - I

Cuando un cuerpo sólido descansa sobre otro y le transfiere una carga, en las superficies en contacto se desarrolla la forma de esfuerzo conocida como esfuerzo de apoyo. Al igual que el esfuerzo de compresión directo, el esfuerzo de apoyo es una medida de la tendencia que tiene la fuerza aplicada de aplastar al miembro que lo soporta. El esfuerzo de apoyo se calcula igual que los esfuerzos normales directos:

ELEMENTOS SOMETIDOS A ESFUERZO PARA VISUALIZAR ESFUERZOS CORTANTES - II

tendría esfuerzo cortante que actuaría hacia la izquierda en su superficie superior, p^.. et equilibrio del elemento respecto a fuerzas horizontales, debe haber un esfuerzo igual que actué hacia la derecha en la superficie inferior. Esta es la acción de corte caractemto del esfuerzo corlante. Pero los dos vectores de esfuerzo en las superficies superior e inferior no piioir actuar solos, porque el elemento tendería a gi rar por la influencia del par formado por lis dos fuerzas cortantes que actúan en direcciones opuestas. Para equilibrar este par. < desarrolla un par de esfuerzos cortantes iguales en los lados verticales del elementa je- metido a esfuerzo, como se muestra en la figura I- I5(a), El elemento se dibuja eon frecuencia en la forma bidimensional que se muestra n la figura 1- I5(h). Nótese cómo los vectores de esfuerzo en los lados adyacentes tierd - a unitse en los vértices Estos elementos son útiles en la visualizaron de esfuerzo- actúan en un puntD, dentm de un material sometido a fuerza cortante.

ELEMENTOS SOMETIDOS A ESFUERZO PARA VISUALIZAR ESFUERZOS CORTANTES - I

Un elemento cúbico infinitesimalmente pequeño de material del plano cualquiera de los ejemplos que se muestran en la Sección I aparecería como se muestra en la figura 1-15, donde los esfuerzos cortantes actúan paralelos a las superficies del cubo. Por ejemplo un elemento tomando del plano de cortante de la cuña de la figura 1-14

Ejemplo - Figuras _ II

Ejemplo - Figuras _ I

Ejemplo 1

Cuñas

La figura 1 -14 muestra una importante aplicación del esfuerzo cortante en LAS transmisiones mecánicas Cuando un elemento transmisor de potencia, tal como un engrane, una rueda dentada para cadena o polea de banda transportadora se montan en un eje, con frecuencia se utiliza una cuña para conectarlos y transmitir el par de torsión de uno al otro. El par de torsión produce una fuerza tangencial en la superficie de contacto entre la Hecha y el interior del cubo. Al par de torsión se le opone el momento de la fuera en la cuña por el radio de la flecha. Es decir, T=F{DÍ2). Por consiguiente, la fuerzan F - 27®. En la figura 1-I4t mostramos la fuerza Ft, ejercida por la flecha en «1 lado izquierdo de la cuna. En el lado derecho, una fuerza igual F,es la reacción ejercida por d cubo sobre la cuña. Esf c par de fuerzas tienden a cortar la cuña, product endo un esfoerro cortante Nótese que el área de corte, es un rectángulo de h X L. El si guíente ejemplo ilustra e I calculo del es fuerzo cortante d i recto en una cuña.

Cortante doble.- III

Cortante doble.- II

Cortante doble.- I

Cuando se diseña una conexión por medio de pernos como se muestra en la figura , hay dos secciones transversales que resisten la fuerza aplicada. Es esta disposición, se dice que el perno esta a esfuerzo cortante doble

cortante simple

c • inserta un perno o un rema*tve cu un a, Cortante simple. Can COncc,arhs. come»« muestra ,,, ,8 flgllr, cilindrico a través de partes co.naU^ ^ pema, existe la tender*,* Í_ ¡I (-nandú se aplican fuer/as ^¡¡^endo un esfuerzo cortante l^.c,,,;, cortarlo a través de su sección transversal del perno resiste la se llama cortante simple, porqw ~ diídta e| perno para que e esfuerzo cortanteiplfcada. En este caso. jurase el perno fen el capitulo 3 v; Cortante doble. -«^^ZS « en I, figura I- 12. hay do, «a disposición, se dice queel perno esta a estuca

ESFUERZO CORTANTE DIRECTO - III

ESFUERZO CORTANTE DIRECTO - II

Los ejemplos descritos en esta sección ionicen h*r casos donde se produce cortante directo es decir la fuerza aplicada uniformemente por el área de la reviré Cortante aplicada fuerza cortante sobre el área El símbolo que se utiliza para el esfuerzo produce un nivel uniforme de griega minúscula tatt) Entonces si el esfuerzo cortante es la a partir de

ESFUERZO CORTANTE DIRECTO - I

Cortante hace referencia a la acción de corte. Cuando utilizan unas tijeras domesticas normales, se hace que una de las dos hojas se deslice sobre otra para cortar papel, tela o cualquier otro material. Un fabricante de lamina metálica utiliza una acción cortante similar al cortar metal para un ducto. En estos ejemplos la acción de corte progresa sobre la longitud de la línea que debe cortarse de forma que solo una pequeña parte de corte total se haga para un tiempo dado. Y desde luego, el objetivo de la acción es en realidad cortarse el material, es decir se quiere que el material se fracture

ELEMENTOS SOMETIDOS A ESFUERZO PARA LA VISUALIZACIÓN DE ESFUERZOS NORMALES DIRECTOS - III

Debe haber una fuerza de compresión neta que actúe sobre las caras superior e inferior del cubo, como se muestra en la figura I- 8{a). Si so considero que las caras son áreas unitarias, estas fuerzas pueden considerarse como los es fuerzas que actúan sobre las caras del cubo. Un cubo de esta clase se conoce corno demento sometido a esfuerzo Debidos que el: elemento se forma de un cuerpo en equilibrio, el elemento en si esta también en equilibrio, y los esfuerzos en las caras superior e interior son iguales Un elemento simple como éste, con frecuencia se muestra como un elemento cuadrado bidimensional en lugar de cubo tridimensional, como se muestra en la figura 1 — 8fb > Asimismo, el esfuerzo de tensión sobre cualquier elemento de la varilla de ta fiema 1 1 puede mostrarse como en la figura I donde el vector tic esfuerzo actúa afuera desde el elemento. Note que los esfuerzos de compresión o tensión mostrados, actúan en lumia perpendicular ata superficie del elemento.

ELEMENTOS SOMETIDOS A ESFUERZO PARA LA VISUALIZACIÓN DE ESFUERZOS NORMALES DIRECTOS - I

La ilustración de esfuerzos en las figuras I í> y 1-7 son útiles para visualizar la naturaleza de la resistencia interna a la fuerza aplicada externa, particularmente para aquellos casos en donde los esfuerzos son uniformes sobre la totalidad de la selección transversal. En otros casos, es mas conveniente visualizar las condiciones de esfuerzo sobre un elemento pequero (infinitesimal) Considérese un pequeño cubo de material en alguna parte dentro del eje cuadrado del pedestal de soporte que se muestra en la figura I 5.

ESFUERZO NORMAL DIRECTO - IV

ESFUERZO NORMAL DIRECTO - II

ESFUERZO NORMAL DIRECTO - I

Uno de los tipos más fundamentales de esfuerzo normal denotado por la letra griega minúscula (sigma) en donde el esfuerzo actúa de manera perpendicular o nórmala la selección transversal del miembro de carga. Si el esfuerzo es también uniforme sobre el área de resistencia el esfuerzo se conoce como esfuerzo directo Los esfuerzos normales pueden ser de compresión o de tensión . Un esfuerzo de compresión es aquel que tiende a aplastar el material del miembro de carga y a acortar al miembro en si Un esfuerzo de tensión es aquel que tiende a estirar el miembro y romper la carga

CONCEPTO DE ESFUERZO

El objetivo de cualquier análisis de resistencia es establecer la segundad. Lograr esto réquiem que el esfuerzo que se produzca en el material del miembro que se analiza esté por debajo de un cierto nivel de seguridad, que se describirá en el capitulo 3, Comprender I o que significa esfuerzo en u n miembro que soporta carga, como se descubre a continuación. es de la mayor importancia para estudiar la resistencia de materiales Esfuerza es la resistencia interna que ofrece un área unitaria del material del que está hecha un miembro para un a carga plicada externa. Nos interesamos en lo que sucede dentro de un miembro que soporta una carga Debemos determinar la magnitud de fuerza que se ejerce sobre cada área unitaria del material. Til concepto de esfuerzo puede expresarse matemáticamente como:

Densidad y peso específico. - II

Algunas veces se utilizan otras convenciones, que en consecuencia producen confusiones. Por ejemplo, en Estados Unidos, en ocasiones se expresa la densidad en LB/PIES2 O LH/PLG Para esto se utilizan dos interpretaciones. Una es que el término implica la densidad en peso, con el mismo significado que el peso especifico. Otra es que la magnitud Ib significa libra-masa en lugar de libra-peso„ y ambas tienen valores numéricos iguales

Densidad y peso específico. - I

Para caracterizar la masa o peso de un material en relación con su volumen, utilizamos los términos densidad y peso especifico que se definen de la forma siguiente: Densidad es la cantidad de masa por unidad de volumen de un material. Pena especifico es tu cantidad de pesa por unidad de volumen dr un material. Utilizaremos la letra griega {rho) como símbolo de densidad, PARA el peso especifico utilizaremos y (gamma). A continuación se resumen las unidades para densidad y peso específico

Unidades de masa, fuerza y peso.

En las labias I I y 1 2 m: muestran las unidades preferidas, y algunas otras unidades convenientes para masa y fuerza, en los sistemas de unidades SI y anglosajones. Las unidades para fuer/a también se utilizan como unidades para peso. El newton (N )en el SI se llama así en honor de Isaac Newton y representa la cantidad de fuerza que se requiere para dar una aceleración de 1.0 m s1 a una masa de 1 0 k^ Las unidades equivalentes para el newton pueden obtenerse al sustituir las unidades correspondientes en la 2:» ley de Newton

RELACIONES ENTRE MASA, FUERZA Y PESO

La fuerza y la masa son magnitudes separadas y distintas, El peso es una clase especial de fuerza. La masa se refiere a la cantidad de sustancia que hay en un cuerpo. La fuerza es la acción de empujar ojalar que se ejerce sobre un cuerpo, ya sea por una fuente externa, o por la gravedad. El pesa es la fuerza de la atracción gravitacional sobre un cuerpo. La masa, la fuerza y el peso, se relacionan por la ley de Newton: 

fuerza = masa x aceleración

Con frecuencia utilizamos los símbolos A\para fuer?a,m para masa y a para aceleración Entonces:

Prefijos para unidades SI - V

Prefijos para unidades SI - IV

Prefijos para unidades SI - III

Prefijos para unidades SI - II

Prefijos para unidades SI - I

En el SI deben utilizarse ´prefijos para indicar órdenes de magnitud y de este modo eliminar dígitos y proporcionar un conveniente sustituto para escribir potencias de 10, como generalmente se prefiere para cálculos. Se recomiendan los prefijos que representan saltos de 1000. Aquellos que generalmente se encuentran que generalmente se encuentran en la resistencia de materiales , se listan en la tabla 1-3. En la tabla I 4 se muéstra la forma en que deben convertirse los resultados que se calcularon para utilizarse con los prefijos convencionales de unidades.

SISTEMAS DE UNIDADES BÁSICAS - II

Por consiguiente, parece lógico que lus peí Minas que prestan sus servicios actualmente en la industria deban ser capaces de trabajar y pensar en la aplicación de ambos sistemas El nombre formal para el sistema de unidades de uso en Estados Unidos e* el Sistema de Unidades Graviteionales Inglesas (EGU: English GravitaLional Unjí SyjMfiffl). El Sistema mcirioo» aceptado rntcmacionalmentc, se conoce por el nombre en tronces de Svzfé'ttte Internatíonut tl't /urtré, o Sistema Internacional de Unidades que. cu el presente texto, se übrcviacon las siglas SI. En la mayoría de b e¿i*o?¿, los problemas en este libro w trabajan lanío en el siste- ma de unidades estadounidenses como en et sistema SI„en vade mezclar unidades

SISTEMAS DE UNIDADES BÁSICAS - I

Los cálculos que se requieren en la aplicación de la resistencia de materiales involucran la manipulación de varios conjuntos de unidades en ecuaciones. Para obtener precisión numérica, es de gran importancia asegurar que se utilizan unidades consistentes en las ecuaciones A lo largo de este texto, se escribirán los números con sus respectivas unidades.

 Debido a la transición que se está llevando a cabo de las unidades tradicionales en listados Unidos a unidades del sistema métrico decimal, en esta obra se utilizan ambas Se espera que las personas que ingresan a una carrera industrial o van a continuarla dentro de los próximos años. se familiaricen con ambos sistemas Por una parte, muchos productos nuevos, tales como automóviles y maquinaria comercial, se fabncan utilizando dimensiones del sistema métrico. 

Por consiguiente, las piezas y equipo de fabricación se especificarán en esas unida des. Sin embargo. esta transición no ocurre un i formemente en todos loscainpos Los diseñadores tendrán que trabajar con artículos como acero estructural, aluminio y madera, cuyas propiedades y dimensiones están dadas en unidades anglosajona sen referencias convencionales. Además (en Estados Unidos), los diseñado- res, personal de ventas y servicios, y aquellos que laboran en la industria manufacturera, deben trabajar con equipo que ya se instaló previamente y que se construyó de acuerdo con las dimensiones del sistema de unidades anglosajonas

Estabilidad y pandeo - IV

Estabilidad y pandeo - III

Estabilidad y pandeo - II

Estabilidad y pandeo - I

Una estructura puede desplomarse debido a que uno de sus miembros de apoyo más importante es incapaz de conservar su forma bajo cargas aplicadas, aun cuando el material no falle por fractura. Por ejemplo de esto es un poste largo y delgado o columna, sujeto a una fuer/a de compresión dirigida hacia abajo. 

A cierta carga critica, la columna se ¡tandea. ES decir, de repente se dobla, perdiendo su forma recta original cuando esto ocurre, si la carga permanece aplicada, la columna se colapsará totalmente La figura 1 - 4 muestra un dibujo de una columna de este tipo, relativamente larga y con una sección transversal rectangular delgada. Se puede utilizar una vara de medir o regla común para de mostrar el pandeo en este tipo de columna. Para prevenir el pandeo, se debe tener la capacidad para especificar el material, forma y tamaño apropiados para la sección transversal de un miembro de una longitud dada sometido a compresión. de modo que permanezca recto bajo las cargas esperadas.

Prevención de deformación excesiva.

Los engranes se utilizan en dispositivos mecánicos transmisores de potencia como la transmisión de un camión, en bandas transportadoras o en el uso de una máquina-herramienta. Para una conecta operación de los engranes, es esencial que estén alineados adecuadamente, con tal que los dientes del engrane de mando coincidan con precisión con los del engrane mandado. 

La figura 1-2 muestra dos flechas con sus engranes trabados. Las flechas están apoyadas sobre cojinetesque están a su vez montados rígidamente en la caja de transmisión. Cuando los engranes transmiten potencia, se desarrollan fuerzas que tienden a separarlos Estas fuer/as son resistidas por las flechas, de modo que tienen cargas como las que se muestran en la figura I- 3 . La acción de las fuerzas perpendiculares a las Hechas tiende a flexionarlas, lo que causaría que los dientes de los engranes quedaran desalineados. Por consiguiente, los ejes deben tener un diseño tal que el pandeo en los engranes estó a un nivel reducido y aceptable. Desde luego, las flechas deben tener un diserto que las haga seguras bajo las cargas que se les apltcan. En este tipo de carga, se considera a las flechas como vigas. Los capítulos fi y 12 tratan los principios de los disertos de vigas por resistencia y deflexión.

Prevención do falla por fracturas. - II

Figura l I Dos varillas que cargan un bloque pesado.

ESFUERZO NORMAL DIRECTO - III

Prevención do falla por fracturas. - I

La figura I I muestra dos varillas que soportan una pesada pieza fundida. Imagine que es usted la persona responsable del di seño de las varillas. Ciertamente, quema asegurar que las varillas fuesen lo suficiente teniente fuertes para que no .se rompieran ní permitiesen que la pieza fundida cayera causando, posiblemente. Grandes daños laníos materiales como a personas. Si usted fuera el diseñador las varillas, ¿qué información necesitaría? ¿Qué decisiones debería tomar para el diseño?

Conceptos Básicos de la Resistencia de Materiales

Es esencial que cualquier producto, máquina o estructura sea segura y estable bajo las cargas ejercidas sobre aquellas durante cualquier uso previsible El análisis y diseño de estos dispositivos o estructuras, para que garanticen la segundad, es el principal objetivo de este texto. La falla de un componente de una estructura puede ocurrir de di versas formas: 

1. El material del componente puede fracturarse totalmente. 

2. El material puede deformarse en exceso bajo la carga, de tal manera que el componente ya no sea conveniente para su propósito. 

3. La estructura puede hacerse inestable y pandearse, y, por lo tanto, volverse in- capaz de soportar las cargas para las que se disertó. Los ejemplos de estos modos de talla pueden ayudar al lector a comprender la importancia de conocer bien los principios de la resistencia de materiales aplicada, que se desentonen este texto

Probando

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