Momento de par

 Un par consta de dos fuerzas iguales pero opuestas que actúan separadas por una distancia perpendicular d.

Los pares tienden a producir una rotación sin traslación.

La magnitud del momento de par es M = Fd, y su dirección se establece por medio de la regla de la mano derecha.

Si se usa el producto cruz vectorial para determinar el momento del par, entonces r se extiende desde cualquier punto sobre la línea de acción de una de las fuerzas hacia cualquier punto sobre la línea de acción de la otra fuerza F que se emplea en el producto cruz.

Momento con respecto a un eje

 Si el momento de una fuerza F se va a determinar con respecto a un eje arbitrario a, entonces debe obtenerse la proyección del momento sobre el eje. Teniendo en cuenta que la distancia da que es perpendicular tanto a la línea de acción de la fuerza como al eje, entonces el momento de la fuerza con respecto al eje puede determinarse a partir de una ecuación escalar.

Observe que cuando la línea de acción de F interseca el eje, el momento de F con respecto al eje es igual a cero. Además, cuando la línea de acción de F es paralela al eje, el momento de F con respecto al eje es igual a cero.

En tres dimensiones, debe usarse el triple producto vectorial. Aquí, ua es el vector unitario que especifica la dirección del eje y r es un vector de posición que está dirigido desde cualquier punto sobre el eje hacia cualquier punto sobre la línea de acción de la fuerza. Si Ma se calcula como un escalar negativo, entonces el sentido de dirección de Ma es opuesto a ua.

Momento de una fuerza-Definición vectorial

 Como por lo general la geometría tridimensional es más difícil de visualizar, puede usarse el producto cruz para determinar el momento. M₀ = r x F, donde r es un vector de posición que se extiende desde el punto O hasta cualquier punto sobre la línea de acción de F.

Si el vector de posición r y la fuerza F se expresan como vectores cartesianos, entonces el producto cruz se obtiene del desarrollo de un determinante.

Momento de fuerza-Definición escalar

 Una fuerza produce un efecto rotatorio o momento con respecto a un punto O que no se encuentra sobre su línea de acción. En forma escalar, la magnitud del momento es el producto de la fuerza y el brazo de momento o la distancia perpendicular desde el punto O hasta la línea de acción de la fuerza.

La dirección del momento se define con la regla de la mano derecha. MO siempre actúa a lo largo de un eje perpendicular al plano que contiene a F y d, y pasa por el punto O.

En lugar de calcular d, normalmente es más fácil descomponer la fuerza en sus componentes x y y, determinar el momento de cada componente con respecto al punto, y luego sumar los resultados. Esto se llama el principio de momentos.

Reducción de una carga simple distribuida - Problema 20

 4-161. Si la distribución de la reacción del suelo por unidad de longitud sobre el tubo puede aproximarse como se muestra en la figura, determine la magnitud de la fuerza resultante producida por esta carga.

Respuesta

Reducción de una carga simple distribuida - Problema 19

 *4-160. La carga distribuida actúa sobre la viga como se muestra en la figura. Determine la magnitud de la fuerza resultante equivalente y especifique su ubicación, medida desde el punto A.

Reducción de una carga simple distribuida - Problema 18

 4-159. La carga distribuida actúa sobre la viga como se muestra en la figura. Determine la intensidad máxima wmáx. ¿Cuál es la magnitud de la fuerza resultante equivalente?

Especifique el punto donde actúa, medido desde el punto B.

Respuesta