Ejemplo 7 - Resultado - II

Ejemplo 7 - Resultado - I

Ejemplo 7 - Análisis

Análisis Se siguen las instrucciones para calcular esfuerzos cortantes en vigas,
Resultados En la fórmula genera! cíe cortante, tos valores de Ve serán los mismos en todos los cálculos Ves de 50 kN y :

Ejemplo 7

Para la sección trasversal triangular de viga mostrada en la figura 9-12 calcule el esfuerzo cortante que ocurre en los ejes a.a.g separados 50 mm entre si. Grafique la variación del esfuerzo con la posición en la sección. La fuerza cortante es de 50 kN 

Ejemplo 6 - Solución - comentarios

Ejemplo 6 - Solución - III

Ejemplo 6 - Solución - II

Ejemplo 6 - Solución - I

Ejemplo 6

Calcule la distribución del esfuerzo cortante con respecto a la posición e la sección transversal de la viga de perfil rectangular mostrada en la figura -9-6. Las dimensiones reales son 2.0 plg por 10.0 plig. Grafique los resultados. La fuerza cortante V, en la sección de interés es de 1200 lb

DISTRIBUCIÓN DEL ESFUERZO CORTANTE EN VIGAS - II

La lógica detrás de cata regla se puede visualizar examinan do Inecuación fórmula general de cortante. Para calcular el esfuerzo cortante en cualquier eje, los valores de la fuerza cortante l' y el momento de inercia i son los mismos. 

Como el espesor, está en el denominador, el espesor mínimo tendería a producir esfuerzo cortante máximo ,tal como se sobreentiende en el enunciado de la regla. Pero el valor del momento estático Q también varia en diferentes ejes y disminuye a medida que el eje de interés se recorre hacia afuera de la sección. Recuérdese que Q es el producto del área parcial la distancia y al centroide de Ap. En el caso de ejes alejados del eje centroideal ' disminuye más rápido de lo que se incrementa, lo que provoca que el valor ya Por tanto, el valor máximo de Q será el que corresponde al esfuerzo calculo en el eje centroidal Se desprende que el esfuerzo cocíante máximo siempre ocurrirá en el eje centroidal, a menos que el espesor en algún otro eje sea menor que aquél en eje I .OS perfiles mostrados en las figuras 9-6, 9-7 y 9-8 son ejemplos que¿'<í regla de que el esfuerzo cortante máximo ocurre en el eje neutro porque el espesemo de cada uno de ellos ocurre en el eje neutro, la figura 9-9 muestra tres ejemplos donde la regí a no se aplica, Rn el los, en algunos ejes alejados del cj e neutro, ej menor que aquél en el eje neutro. En esos casos, el esfuerzo cortante máximo ocurrir en algún otro eje. El ejemplo siguiente ilustra esta observación con el análisis de una sección triangular.

DISTRIBUCIÓN DEL ESFUERZO CORTANTE EN VIGAS - I

La mayoría de las aplicaciones requieren que se determine el esfuerzo cortante máximo para evaluar la aceptabilidad del esfuerzo con respecto a algunos criterios de diseño. En la mayoría de las secciones usadas para vigas, el esfuerzo cortante máximo ocurre en el eje neutro, coinciden te con el eje centroídal, con respecto al cual ocurre la flexión. Se puede usar la regla Siguiente para decid ir cuándo aplicar esta observación, De este modo el cálculo del esfuerzo cortante únicamente en el eje centroidal daría el esfuerzo cortante máximo en la sección. Lo que lince que los cálculos en otros ejes sean innecesarios.

Ejemplo 5 - Solución - II

Ejemplo 5 - Solución - I

Ejemplo 4 - Solución

Calcule el esfuerzo cortante en el eje a-a de la viga de sección transversal rectangular mostrada en la figura 9-6. La fuerza cortante V, en la sección de interés es de 1200 lb

Uso do la fórmula general de cortante.

Los ejemplos se presentan para i lustrar el uso de la fórmula general de cortante [ecuación (9-1)] para calcular el esfuerzo cortante vertical en una viga. El procedimiento siguiente es el usual en la solución de problemas de ese tipo.

Ejemplo 3 - solución

Ejemplo 3

Para el perfil T mostrando en la figura 9-8, calcule el momento estático Q de la formula general de cortante para determinar el esfuerzo cortante vertical en la sección a-a el extremo superior del alma justo de donde se une al patín

Ejemplo 2 - Solución

Ejemplo 2

Para la sección I de la figura 9-7, calcule el momento estático Q que se usaría en la fórmula general de cortante para calcular el esfuerzo cortante vertical en la sección a-a 

Ejemplo 1

Para la sección rectangular ilustrada en la figura 9-6, calcule el momento Q que se emplearía en la fórmula general de cortante para calcular el esfuerzo cortante vertical en la sección marcada a-a

FÓRMULA GENERAL DE CORTANTE - IV

FÓRMULA GENERAL DE CORTANTE - III

Método para calcular el momento estático Q

FÓRMULA GENERAL DE CORTANTE - II

El momento estático se define como el momento, con respecto al eje centroideal general, del área de la parte de la sección transversal alejada del eje donde se va a calcular el esfuerzo cortante. Por definición

FÓRMULA GENERAL DE CORTANTE - I

Aquí se presenta la fórmula general de cortante con la que se puede calcular la magnitud del esfuerzo cortante en un punto cualquiera de una sección transversal de una viga sometida a una fuerza vertical. En la sección 9-7 se desarrolla la fórmula. Es posible que se desee estudiar la fórmula j unto con esta sección. La fórmula general de cortante se expresa como sigue:

IMPORTANCIA DE LOS ESFUERZOS CORTANTES EN VIGAS - IV