CASO ESPECIAL EN EL CUAL LOS DOS ESFUERZOS PRINCIPALES TIENEN EL MISMO SIGNO - III

FIGURA 10-31 Circulo de Mohr donde O1 y o2 son POSITIVOS

CASO ESPECIAL EN EL CUAL LOS DOS ESFUERZOS PRINCIPALES TIENEN EL MISMO SIGNO - II

Los lados del elemento cuadrado y las caras 5 y 6 son las “delanteras” y “traseras”. En el caso de esfuerzo plano los esfuerzos en las caras 5 y 6 son cero. En el elemento tridimensional existen tres esfuerzos principales, llamados O1, O2 y O3, que actúan en los lados mutuamente perpendiculares del elemento. La conversación dicta el orden siguiente:

Por lo tanto. O3 es el mínimo esfuerzo principal real y O1, es el máximo esfuerzo principal. También se puede demostrar que el máximo esfuerzo cortante real se puede calcular con:

La figura 10-31 ilustra un caso en el que se debe considerar el elemento tridimensional. El elemento sometido a esfuerzo inicial, mostrando en la parte (a), soporta los esfuerzos siguientes:

La parte (b) de la figura muestra el círculo de Mohr tradicional, dibujado según el procedimiento descrito en la sección 10-8. Nótese que O1 y O2 son positivos o de tensión. Luego, considerando que el esfuerzo en las caras “delantera” y “trasera” es cero, estos son esfuerzos principales mínimos reales. Entonces, se puede decir que

CASO ESPECIAL EN EL CUAL LOS DOS ESFUERZOS PRINCIPALES TIENEN EL MISMO SIGNO - I

En las secciones procedentes que se ocuparon del circulo de Mohr, se utilizó que O, eS el máximo esfuerzo principal y O2: es el mínimo esfuerzo principal. es cierto en los casos de esfuerzo plano (esfuerzos aplicados en un solo plano) cuando y O2 tienen signos opuestos, es decir, cuando uno es de tensión y Además, en esos casos, el esfuerzo cortante determinado en la (igual al radio, R) es el esfuerzo cortante máximo real que actúa en el elemento. Sin embargo se debe tener un cuidado especial cuando el círculo de Mohr, que O1 y O2 tienen el mismo signo. Aun cuando se trata de sometido al esfuerzo real es tridimensional y se debe representar como un cubo en lugar de un cuadrado de un cuadrado, como se muestro en la figura 10-30. Las curas ^

Esfuerzo plano mostrado como elementos bidimensionales y tridimensionales sometidos a esfuerzo. (a)Elemento bidimensional sometido a esfuerzo. (b)Elemento tridimensional sometido a esfuerzo.

CONDICIÓN DE ESFUERZO EN PLANOS SELECCIONADOS - Ejemplo II

Pasa por el punto A, n(eta)en la figura es la de 2 O y 2B. en el ejemplo 10-2, se determino 2º= 29 Luego:

La figura 10-29 muestra el elemento final inclinado a 20° con respecto al eje X. esta es la condición de esfuerzo experimentada por el radial a lo largo de la junta soldada.

CONDICIÓN DE ESFUERZO EN PLANOS SELECCIONADOS - Ejemplo I

En la barra plana soldad a lo largo de la juna que forma un ángulo de 20° en sentido antihorario con el eje X, el elemento paralelo a los ejes X y Y está sometido a los esfuerzos siguientes:

CONDICIÓN DE ESFUERZO EN PLANOS SELECCIONADOS - Gráfica, ejemplo

CONDICIÓN DE ESFUERZO EN PLANOS SELECCIONADOS - I

Existen algunos casos en los cuales conviene conocer la condición de esfuerzo en un elemento a un Angulo de orientación seleccionando con respecto a las diferencias de referencia. 

Las figuras 10-27 y 10-28 el bloque de madera en la figura 10-27 nuestra que la veta de madera esta inclinada a un ángulo de 30° en sentido antihorario a partir del eje X dado. Como la madera es muy débil a cortante paralelo a la veta, es conveniente conocer los esfuerzos en esa dirección. La figura 10-28 muestra un miembro estructural fabricado soldado dos componentes a lo largo de una costura inclinada a un cierto ángulo con respecto al eje X dado. 

La operación de soldadura podría debilitar el material cercano a la soldadura, sobre todo s. los componentes son de acero tratado al calor antes del proceso de soldadura. Lo mismo puede decirse también de muchas aleaciones de aluminio. En tales casos los esfuerzos permisibles son un poco más bajos a lo largo del cordón de soldadura. 

Las condiciones ambientales a las que la parte está expuesta durante su funcionamiento también pueden afectar las propiedades del material. Por ejemplo, una pieza de homo puede verse sometida a calentamiento local producido por la energía radiante a lo largo de una línea particular. La resistencia del material calentado será menor que la del que permanece trío y por tanto es conveniente conocer la condición de esfuerzo a lo largo del ángulo de la zona afectada por el calor. Se puede usar el círculo de Mohr para determinar la condición de esfuerzo a ángulos específicos de orientación del elemento sometido a esfuerzo. El procedimiento se describe a continuación y se demuestra con el ejemplo 10-9.