Resultantes de sistemas de fuerzas

OBJETIVOS DEL CAPÍTULO
• Analizar el concepto del momento de una fuerza y mostrar cómo calcularla en dos y tres dimensiones.
• Proporcionar un método para encontrar el momento de una fuerza con respecto a un eje específico.
• Definir el momento de un par.
• Presentar métodos para determinar las resultantes de sistemas de fuerzas no concurrentes.
• Indicar cómo reducir una carga simple distribuida a una fuerza resultante con una ubicación específica.

Tres dimensiones

Si la geometría tridimensional es difícil de visualizar, la ecuación de equilibrio debe aplicarse con un análisis de vector cartesiano. Esto requiere expresar primero cada fuerza incluida en el diagrama de cuerpo libre como un vector cartesiano. Cuando las fuerzas se suman y se igualan a cero, las componentes i, j y k también son iguales a cero.

Equilibrio Dos dimensiones

Las dos ecuaciones escalares de equilibrio de fuerzas pueden aplicarse con referencia a un sistema coordenado x, y establecido.
La fuerza de tensión desarrollada en un cable continuo que pasa sobre una polea sin fricción debe tener una magnitud constante a lo largo del cable para poder mantenerlo en equilibrio.
Si el problema implica un resorte elástico lineal, entonces el alargamiento o la compresión s del resorte puede relacionarse con la fuerza aplicada a éste.

Partícula en equilibrio

Cuando una partícula está en reposo o se mueve con velocidad constante, se dice que está en equilibrio. Esto requiere que todas las fuerzas que actúan sobre la partícula formen una fuerza resultante que sea igual a cero.
Para tomar en cuenta todas las fuerzas que actúan sobre una partícula, es necesario trazar su diagrama de cuerpo libre. Este diagrama es un perfil delineado de la partícula que muestra todas las fuerzas enlistadas con sus magnitudes y direcciones conocidas o desconocidas.

Sistemas de fuerzas tridimensionales: EJEMPLO 3.8

Determine la tensión en cada una de las cuerdas usadas para sostener el cajón de 100 kg que se muestra en la figura 3-13a.

Sistemas de fuerzas tridimensionales: EJEMPLO 3.7

Sistemas de fuerzas tridimensionales: EJEMPLO 3.6

La lámpara de 10 kg que se muestra en la figura 3-11a está suspendida de tres cuerdas que tienen la misma longitud. Determine su mínima distancia vertical s medida desde el techo, si la fuerza desarrollada en cualquier cuerda no puede ser mayor que 50 N.