Ejemplo 5 Análisis y Resultados

Ejemplo 5

Valores de los factores de concentración de esfuerzos. - IV

la curva B es para el caso en que se inserta un perno de ajuste apretado en la perforación, y la carga de tensión se aplica a través del perno.

 Los factores de concentración de esfuerzo resultados son ligeramente mayores por la mayor concentración de carga. La curva C es para el caso de la placa flexión, y esto se analizará en el capitulo) Sin embargo, en cada caso nótese que el esfuerzo nominal se basa en la sección neta a través de la placa en el lugar de la perforación. Para carga de tensión se utiliza el area neta O Esto es:

Valores de los factores de concentración de esfuerzos. - III

La gráfica del apéndice A 21 2 para la barra redonda escalonada tiene tres factores geométricos: el diámetro mayor. D, el diámetro menor, d, y el redondeo en el escalón donde cambia el diámetro Nótese que el valor de A'r aumenta rápidamente con valores pequeños del radio del redondeo. Como diseñador, el lector debe considerar el mayor radio práctico para este redondeo y así mantener un esfuerzo máximo relativamente reducido en el escalón. 

Un importante uso de la gráfica del apéndice A 21-2 es el análisis de factores de concentración de esfuerzos para barras redondas con rebajes para anillos de retención, como se muestra en la figura 3 9. 

La geometría típica del rebaje, que especifica el fabricante de anillos, aparece en la figura 3- 10. I£J fondo del rebaje es plano, y el redondeo en cada extremo es muy reducido para que haya una gran superficie vertical para colocar el anillo !■ I resultado es que el rebaje como dos escalones muy cercanos entre si Entonces puede utilizarse el apéndice A- 21 - 2 para determinar el valor de A' A veces! la geometría del rebuje resultará en valores K, que están muy por encima de los v dor s. máximos de la gráfica En casos, es razonable un valor estimado de A. = * rt . deben buscarse datos adicionales

Valores de los factores de concentración de esfuerzos. - II

La gráfica en el apéndice A -21 I muestra el patrón típico para presentar valores factores de concentración de esfuerzos, Kl eje vertical da el valor del mismo AT,. Los factores pertinentes de geometría soné! diámetro do la totalidad de la sección redonda, A el diámetro cual base del rebaje, dr y el radio del rebaje circular, r. Con estos datos pueden calcularse dos parámetros. 

El eje horizontal es la razón de r/dA. La familia de curvas en la gráfica es pata valores distintos de la relación de D/dr El uso normal de esta gráfica, cuando se conoce la geometríacompleta, es local izar el valor ácr/dgcn la gráfica, trazar una línea vertical hasta la curva de P/dr y luego una horizontal hasta el eje vertical para leer K,,Con frecuencia es necesaria la interpolación entre las curvas de la gráfica. 

Nótese que el esfuerzo nominal para la barra redonda rebujada se basa en el esfuerzo en el fondo del rebaje, la menor superficie en la vecindad. Aunque esto es típico, es importante que el lector sepa en qué se basa el esfuerzo nominal en cualquier gráfica de concentración de esfuerzos. Con frecuencia se utilizan rebajes de fondo circular para distribuir aceite u otros lubricantes en un eje. 

La gráfica del apéndice A 21 2 para la barra redonda escalonada tiene tres factores geométricos: el diámetro mayor. D, el diámetro menor, d, y el redondeo en el escalón donde cambia el diámetro. Nótese que el valor de K, aumenta rápidamente con valores pequeños del radio del redondeo. Como diseñador, el lector debe considerar el mayor radio práctico para este redondeo y así mantener un esfuerzo máximo relativamente reducido en el escalón,

Valores de los factores de concentración de esfuerzos. - I

La magnitud del factor de concentración de esfuerzo K depende de la geometría del miembro cerca de la discontinuidad. La mayoría de los datos se obtuvieron por experimentos mediante cuidadosas mediciones del esfuerzo máximo O en las que se utilizaron técnicas experimentales De análisis de esfuerzo tales como medición de deformaciones o fotoelasticidad. Los enfoques computarizados que utilizan análisis de elementos finitos también podrían utilizarse. Entonces, el valor del K se calcula a partir de :

FACTORES DE CONCENTRACIÓN DE ESFUERZO - II

Entonces, es de esperarse que la gráfica de esfuerzo contra posición aparezca como línea recta con un salto abruto en el lugar donde cambia el diámetro. Pero las pruebas demostrarían que la distribución de esfuerzo real se asemejaría más a la línea curva: unida a la dos líneas rectas en puntos alejados del escalón, pero con una fuerte elevación cerca del mismo escalón.

FACTORES DE CONCENTRACIÓN DE ESFUERZO - I

Al definir el método para calcular el esfuerzo que causa la caiga de tensión o compresión directa sobre un miembro, se puso énfasis, en que el miembro debe tener una sección transversal uniforme palique la ecuación o FIA sea válida. La razón de es la restricción ev que donde cambia la geometría de un miembro sometido a carga, el esfuerzo real desarrollado es mayor que el que podría predecirse mediante la ecuación estándar, 

Este fenómeno se conoce como concentración de esfuerzo, porque estudios que se han hecho con detal le revelan que los esfuerzos elevados y localizados parecen concentrarse alrededor de secciones donde ocurren cambios de geometría. 

La figura 3-8 ilustra el caso de concentración de esfuerzos en el ejemplo de una barra redonda cargada axialmente a tensión que tiene dos diámetros con un escalón entre L-MOS. Nótese que hay un pequeño redondeo en la base del escalón. Su importancia se ;>i lídizará más adelante. Bajo el dibujo de la barra escalonada hay una gráfica de esfuerzo contra posición en la barra, En sección I, donde el diámetro de la barra ES ¡) y SE halla en un punto muy alejado del escalón, el esfuerzo puede calcularse con:

Ejemplo 4 Análisis y resultado

Ejemplo 4

Suelos

Los apoyos de manoposteria o de concreto con frecuencia se colocan sobre el suelo para transferir las cargas directamente a tierra. En el Mrks (Manual de Marks de Normas para Ingenieros Mécanicos) se dan valores de la capacidad de sustentación segura de suelos, según se muestra en la tabla 3-7 Son de esperarse variaciones y deben obtenerse datos de prueba siempre que sea posible .

Mampostería. - II

Mampostería. - I

Con frecuencia, la parte inferior de un sistema de apoyo está hecho de concreto, ladrillo o piedra l .as cargas que.se transfieren a estos sistemas de apoyo por lo general requieren que se consideren tos esfuerzos de apoyo porque las resistencias de estos materiales son relativamente bajas en comparación con las de los metales. 

Cabe observar que deben utilizarse las resistencias reales de los materiales siempre que sea posible, debido a la gran variación de propiedades Además reglamentos de construcción incluyen esfuerzos de apoyo permisible, para ciertas clases de mampostería.

Ejemplo 3 - Resultados

Ejemplo 3

Aluminio

La aluminium association basa los esfuerzos de apoyo permisibles es aleaciones de aluminio para superficies planas y pernos en la resistencia a la cedencia de apoyo

Los valores minimos para la resistencia a la cedencia de aopoyo aparecen en la referencia. Pero muchas dereferencias incluidas las tablas de los apéndices, Un análisis de los datos muestra que la mayoría de las aleaciones de aluminio, resistencia a la cedencia de apoyo es aproximadamente 1.60ceses m´s grande que al rsitencia a la cedencia a tensión.

Ejemplo 2 - Resultados

Ejemplo 2

DISEÑO POR ESFUERZOS DE APOYO - II

Cuando se utilizan rodillos o balancines para soportar un aviga u otro miembro de carga para permitir que se expanda, el esfuerzo de apoyo depende del diámetro del rodillo o balancion D y de logitus L el esfuerzo es inherente muy elevado porque la carga la soporta una superficie rectangular reducida. En teoría, el contacto entre la superficie plana y el rodillo es en si u alinea; pero debido a la elasticidad de los materiales la superficie real es rectangular. En lugar de especificar un esfuerzo de apoyo permisible la norma AISC permite el calculo de la carga de apoyo permisible W a partir de :

DISEÑO POR ESFUERZOS DE APOYO - I

El esfuerzo de apoyo es un fenómeno localizado que se crea cuando dos piezas se ponen en contacto. La condición de esfuerzo en realidad es un esfuerzo decopresida pero debido a la naturaleza localizada del esfuerzo, se utilizan esfuerzos permisibles distintos.
Acero.Según el AÍSC.cl esfuerzo de apoyo permisible en el acero en el caso de superficies planas, o en el caso del área proyectada de pernos en agujeros perforados, dos o escariados es: