Resumen.

El análisis del problema 4-10 se puede generalizar para cualquier situación en la que dos o más elementos estructurales hechos de diferentes materiales compartan las cargas siempre y cuando experimenten deformaciones iguales, 

Si se remplazan los subíndices s y c en el análisis precedente por los subíndices más generales 1 y 2, las ecuaciones (4-12) y (4-10) se plantean como sigue:

Ejemplo 5

Elementos estructurales hechos de más de un material - III

Ahora considérese  la carga :

Elementos estructurales hechos de más de un material - II

Enla deducción de la solución a este problema se deben entender dos conceptos:

Elementos estructurales hechos de más de un material - I

Cuando dos o más materiales en un miembro estructural de carga comparten la carga, se requiere un análisis especial para determinar qué porción de la carga soporta cada material. Habra que considerar las propiedades elásticas de los materiales.

La figura 4-1 muestra un tubo de acero reí leño de concreto que se usa pura soportar parte de una gran estructura. La carga se distribuye uniformemente en la cara superior del hibo. Se desea determinare] esfuerzo tanto en el acero como en el concreto.

Ejemplo 4

ESFUERZO TÉRMICO

En la sección anterior, las piezas estructurales sometidas a cambios de temperatura se encontraban libres, de manera que podían dilatarse y contraerse con libertad. Si las piezas se sujetaran de tal modo que se impidiera la deformación, se generarían esfuerzos.
 Considérese un miembro estructural de acero en un homo que se calienta mientras que los elementos a los cuales esta conectado se mantienen a una temperatura más baja, Si se supone el caso ideal, los apoyos se considerarían rígidos c inmóviles.
De este modo se impediría la expansión del elemento de acero, Si se permitiera que la pieza de acero se expanda, se alargaría en una proporción de $ = (i-L- Ái. Pero como está sujeta, esta cantidad representa la deformación total aparen- te del acero. Luego la deformación unitaria seria:

Ejemplo 3 Resultados

Ejemplo 3

Ejemplo 2

Una varilla de acero AIS11040 se usa como eslabón el mecanismo de dirección de un camión. Si su longitud nominal es de 56 plg. Calcule su cambio de longitud cuando la temperatura cambia de - 30 *F a 110 T.

DEFORMACIÓN QUE CAUSAN LOS CAMBIOS DE TEMPERATE - VI

El valor de a en el caso de las fibras en general es mucho menor que en el caso de la matriz. Además, existen varias manetas de colocar las fibras en la matriz. Por consiguiente, el coeficiente de expansión térmica en el caso de compuestos es muy difícil de generalizar. La tabla 4-3 da valores representativos para unas cuantas formas de compuestos. 

Recuerda el capítulo 2 para lo que se refiera a la descripción de los términos unidireccional y cuasi-isotrópico. En particular, con la colocación unidireccional de las fibras en la matriz, existe una dramática diferencia en el valor del coeficiente de expansión térmica como una función de la orientación del material. En la dirección longitudinal, alineado con las fibras, el bajo valor de a correspondiente a las fibras tiende a producir un valor general bajo, Pero en la dirección transversal, las fibras no son muy efectivas y el vator general de a es mucho más alto. 

Nótese, además, que en el caso del compuesto particular unidireccional aramida/fibras epóxtcas listado, el valor de (x de hecho es negativo, lo que significa que este compuesto se contrae a medida que se incrementa la temperatura.

DEFORMACIÓN QUE CAUSAN LOS CAMBIOS DE TEMPERATE - V

DEFORMACIÓN QUE CAUSAN LOS CAMBIOS DE TEMPERATE - IV

DEFORMACIÓN QUE CAUSAN LOS CAMBIOS DE TEMPERATE - III

La letra griega alfa minúscula, A denota el coeficiente de expansión termica. Las unidades de A se derivan de su definición. Si se enunciado una manera un poco diferente, a es la medida del cambio de longitud de un material por longitud unitaria con un cambio de temperatura de 1.0 grado. Por lo tanto, las unidades de aren el sistema de unidades estadounidense serían:

Para usarse en los cálculos, la última forma de cada tipo de unidad es la más conveniente. Sin embargo, la primera nos ayuda a recordar el significado tísico del término. De la definición del coeficiente de expansión térmica se desprende que el cambio de longitud 5de un miembro estructural se puede calcular con la ecuación:

DEFORMACIÓN QUE CAUSAN LOS CAMBIOS DE TEMPERATE - II

Los diferentes materiales cambian de dimensiones a diferentes tasas cuando se exponen a cambios de temperatura, La mayoría de los materiales se dilatan al aumentar la temperatura, aunque algunos se contraen y otros de hecho permanecen del mismo tamaño. El coeficiente expansión térmica rige la deformación y el esfuerzo térmicos que experimentó un material.

DEFORMACIÓN QUE CAUSAN LOS CAMBIOS DE TEMPERATE - I

Una maquina o una estructura se podría deformar o verse sometida a esfuerzo por cambios de temperatura además de l aplicación de cargas. En algunas regiones los elementos de puentes y otros componentes y otros componentes estructurales se ven expuestos o temperaturas que se dan desde -30° F (-34°C) hasta 110°F (43°C) los vehículos y la maquinaria por operan a la intemperie experometan variaciones de temperatura similares. 

Con frecuencia cia una pieza de una máquina comienza ¡i operar a temperatura ambiente y lucro se caliento demasiado durante el funcionamiento de la máquina, Algunos ejemplos son piezas de motores, hemos, máquinas cortadoras de metal, trenes de laminación, equipo de moldeo y exirusión de plásticos, equipo procesador de alimentos, compresores de aire, mecanismos hidráulicos y neumáticos y equipo automático de alta velocidad. Cuando una pieza metálica se calienta, se expande. 

Si la expansión no restringe, las dimensiones de la pieza se incrementan pero en oí meta] no se genera esfuerzo, Sin embargo, en algunos casos I a pieza se restringe, lo que impide que cambien sus dimensiones En lales circunstancias, se presentan esfuerzos.

Ejemplo 6 Resultados

Ejemplo 6 Análisis

Ejemplo 5 = Análisis y Resultados

DEFORMACIÓN ELÁSTICA EN ELEMENTOS SOMETIDOS A TENSIÓN Y COMPRESIÓN - III

Como esta fórmula se aspira a elementos sometidos tanto a fuerzas directas de tensión como de compresión, se usa la fórmula del esfuerzo directo para calcular el esfuerzo a n s decir, a - FIA, donde Fes la carga aplicada y A es el área de la sección transversal del elemento. Al sustituir esta expresión en la ecuación (4-5) se tiene:

La ecuación (4-6) se usa para calcular la deformación total de cualquier elemento de carga, siempre que satisfagan las condiciones que se definen en relación con el esfuerzo directo de tensión y compresión, Es decir, el elemento ha de ser recto y de sección transversal constante; el material debe ser homogéneo, la carga axial directa y el esfuerzo menor que el limite proporcional del material. Recuerde que el valor del límite proporcional se aproxima a la resistencia a la cedencia.