DISTRIBUCIÓN DEL ESFUERZO EN LA SECCIÓN TRANSVERSAL DE UNA VIGA - III

La forma general de la distribución del esfuerzo mostrada en la figura 8-6 podría ocurrir en cualquier sección de viga cuyo eje centroidal sea equidistante de las caras superior e inferior, F;.n tales casáis, el esfuerzo de compresión máximo sería igual al es- fuerzo de tensión máximo. Si el eje cenlroidal de la sección no está a la misma distancia de lascaras superior e inferior, la distribución del esfuerzo sería la mostrada en la figuro ¡S 7. Con todo, el esfuerzo en el eje neutro sería de cero. 

No obstante, el esfuerzo varía lineal mente con la distancia al eje neutro. Ahora bien, el esfuerzo máximo en la cara inferior de la sección es mayor que aquel en la cara superior porque está más alejado del eje neutro. Con las distancias ct,y c,tal como se indican en la figura 8 7„ los esfuerzos serían:

 

DISTRIBUCIÓN DEL ESFUERZO EN LA SECCIÓN TRANSVERSAL DE UNA VIGA - II

DISTRIBUCIÓN DEL ESFUERZO EN LA SECCIÓN TRANSVERSAL DE UNA VIGA - I

Recúrrase de nuevo a la figura 8-2 que muestra cómo se deforma un segmento de viga por la influencia de un momento flexionante. El segmento sume la forma “flexionada” característica al acortarse las fibras superiores y al alargarse las fibras interiores. El eje neutro que coinciden con el eje neutro dela sección transversal de la viga, se flexiona pero no se deforma. Por consiguiente, en el eje neutro el esfuerzo causado por flexión es cero

Si se desea representar el esfuerzo en algún punto de la sección transversal, puede expresarse en función del esfuerzo máximo teniendo en cuenta su variación lineal con la distancia al eje neutro. Si esa distancia se designa y se puede escribir una ecuación para el esfuerzo ,O, en cualquier punto como 

CONDICIONES PARA EL USO DE LA FÓRMULA DE FLEXIÓN - III

CONDICIONES PARA EL USO DE LA FÓRMULA DE FLEXIÓN - II

CONDICIONES PARA EL USO DE LA FÓRMULA DE FLEXIÓN - I

La aplicación adecuada de la fórmula de flexión requiere que se entiendan las condiciones en las cuales es válida, descritas a continuación; 

1 - La viga debe ser recia o casi recta. 

2. La sección transversal de la viga debe ser uniforme. 

3. Todas las caigas y las reacciones en los apoyos deben actuar perpendiculares eje de la viga, 

4. La viga no debe torcerse al momento de aplicarle las cargas. 

5. La viga debe ser relativamente larga y angosta con respecto a su peralte

Si bien la lista de condiciones parece larga, la formula sigue siendo válida para una amplia variedad de casos reales. Las vigas que violan algunas de las condiciones se analizan con una formula modificada o con método de esfuerzo combinando. Por ejemplo, en el caso de la condición 2, un cambio en la sección transversal provocará concentraciones de esfuerzo que se manejan como se describe en la sección 8-9. Lo esfuerzos flexiónate y axial o lo esfuerzos flexionante y torsial combinados que se producen por violan la condición 3

Ejemplo - Solución - Resultados

Solución Objetivo Calcular el esfuerzo máximo causado por la Flexión

Datos La viga y la carga mostradas en la figura 8-3.