Cargas concentradas en claros adyacentes.

Si los clan» adyacentes soportan solo una carga concentrada cada uno, como se muestra en la figura 13-16, entonces la ecuación (13-4) es aplicable.

Cargas uniformemente distribuidas en claros adyacentes.

La figura 13-15 muestra la disposición de las cargas y la definición de los términos aplicables a la ecuación (13-2).

VIGAS CONTINUAS-TEOREMA DE LOS TRES MOMENTOS

Con el teorema de las tres momentos se puede analizar una viga apoyada por cualquier número de apoyos. De hecho el teorema relaciona los momentos flexionantcs en tres apoyos sucesivos entre si y con las cargas que actúan en la viga. En el caso de una viga con únicamente tres apoyos, el teorema permite el cálculo directo del momento en el apoyo intermedio. Las condiciones conocidas en los extremos proporcionan datos para calcular los momentos en ellos. 

Luego se puede usar el principio de estática para determinar las reacciones. En el caso de vigas con más de tres apoyos, el teorema se aplica en sucesión a juego de tres apoyos adyacentes (dos claros), para obtener un juego de ecuaciones que se pueden resolver simultáneamente para los momentos desconocidos, Se puede usar el teorema de los tres momentos para cualquier combinación de cargas. Se desarrollaron formas especiales del teorema para cargas uniformemente distribuidas y concentradas. En este capitulo se usarán estas formas

MÉTODO DE SUPERPOSICIÓN - IV

Se pueden usar las formulas del caso a del apéndice A-22. De nuevo en este caso, la deflexión real en C es cero debido al apoyo firme. Por consiguiente:

A partir de esta relación se puede calcular el valor de Rf I-as reacciones restantes RÁ y R se determinan de la manera tradicional, lo que permite el trazo de los diagramas de fuerza córranle y momento flexionante.

MÉTODO DE SUPERPOSICIÓN - III

El método de superposición se puede aplicar a cualquier viga en voladizo apoyada cuya ecuación de la deflexión provocada por la carga aplicada se puede determinar. Se puede usar cualquiera de las fórmulas de deflexión de vigas como las del apéndice, el método del área de momento o el método de análisis matemático desarrollado en el capitulo 12. Las vigas continuas también se pueden analizar con el método de superposición. 

Considérese la viga sobre tres apoyos mostrada en la figura 13-13. Las tres reacciones en los apoyos desconocidas la hacen estáticamente indeterminada. La reacción /?t adicional se puede determinar con la técnica sugerida en la figura 13-14. Si se quita el apoyo en C, la viga experimentaría la de flexión ya hacia abajo debido a las caigas de 800 Ib. Se puede usar el caso r de I apéndice A-22 para determinarlo- Luego suponiendo que las cargas se retiran y que m: reemplaza la reacción R, . Resultaría la deflexión hacia arriba YO.

MÉTODO DE SUPERPOSICIÓN - Ejemplo Part 6

El diseño final se puede resumir como una barra rectangular de acero AIS11040 laminado en caliente» de 20 mm de espesor y 60 mm de altura, con su extremo izquierdo soldado a un apoyo rígido y con su extremo derecho simplemente apoyado. El esfuerzo máximo en la barra sería menor de 77.6 MPa, y daría un factor de diseño de por lo menos 8 basado en la resistencia última.

MÉTODO DE SUPERPOSICIÓN - Ejemplo Part 5

FIGURA 11-12 Montaje físico de una viga en voladizo apoyada