Vectores cartesianos - Sistema coordenado derecho

Usaremos un sistema coordenado derecho para desarrollar la teoría del álgebra vectorial que se presenta a continuación. Se dice que un sistema coordenado rectangular es derecho si el pulgar de la mano derecha señala en la dirección del eje z positivo, cuando los dedos de la mano derecha se curvan alrededor de este eje y están dirigidos del eje x positivo hacia el eje y positivo, figura 2-21.

Vectores cartesianos

Las operaciones del álgebra vectorial, cuando se aplican a la resolución de problemas en tres dimensiones, se simplifican considerablemente si primero se representan los vectores en forma vectorial cartesiana. En esta sección presentaremos un método general para hacer esto; luego, en la sección siguiente aplicaremos este método para encontrar la fuerza
resultante de un sistema de fuerzas concurrentes.

SUMA DE UN SISTEMA DE FUERZAS COPLANARES Ejemplo 3

El extremo de la barra O mostrada en la figura 2-20a está sometido a tres fuerzas coplanares concurrentes. Determine la magnitud y la dirección de la fuerza resultante.

Vector fuerza dirigido a lo largo de una línea - Ejemplo 1

El hombre que se muestra en la figura 2-39a jala la cuerda con una fuerza de 70 lb. Representa esta fuerza al actuar sobre el soporte A como un vector cartesiano y determine su dirección.

SUMA DE UN SISTEMA DE FUERZAS COPLANARES Ejemplo 2

La armella que se muestra en la figura 2-19a está sometida a las dos fuerzas F1 y F2. Determine la magnitud y la dirección de la fuerza resultante.

SUMA DE UN SISTEMA DE FUERZAS COPLANARES Ejemplo 1

Determine las componentes x y y de F1 y F2 que actúan sobre la barra mostrada en la figura 2-18a. Exprese cada fuerza como un vector cartesiano.

VECTORES FUERZA Puntos importantes

• La resultante de varias fuerzas coplanares puede determinarse fácilmente si se establece un sistema coordenado x, y y las fuerzas se descomponen a lo largo de los ejes.
• La dirección de cada fuerza está especificada por el ángulo que forma su línea de acción con uno de los ejes, o por medio de un triángulo de pendiente.
• La orientación de los ejes x y y es arbitraria, y sus direcciones positivas pueden especificarse mediante los vectores unitarios cartesianos i y j.
• Las componentes x y y de la fuerza resultante son simplemente la suma algebraica de las componentes de todas las fuerzas coplanares.
• La magnitud de la fuerza resultante se determina mediante el teorema de Pitágoras, y cuando las componentes se bosquejan sobre los ejes x y y, la dirección puede determinarse por trigonometría.