CILINDROS DE PARED DELGADA

Con frecuencia se usan cilindros como recipientes a presión, por ejemplo, como tanques de almacenamiento, actuadores y neumáticos para confundir fluidos a presión. 

Los esfuerzos en las paredes «le los cilindros son similares a los que actúan en esferas, si bien el valor máximo es mayor. Aquí se demuestran dos análisis distintos. En un caso, se determinara la tendencia la presión interna a tirar del cilindro en una dirección paralela a su eje. Ésta se llama esfuerzo longitudinal. A continuación, se analiza un anillo alrededor del cilindro para determinar el esfuerzo que tiende a tirar de él. Éste se llama esfuerzo anular, o esfuerzo tangencial

Ejemplo

Ejemplo Calcule el esfuerzo en la pared efe una esfera de 300 mm de diámetro Interno y 1.50 mm 15-1 de espesor de pared cuando contiene gas nitrógeno a 3500 kPa de presión interna.

ESFERAS DE PARED DELGADA - IV

Sin embargo, en esferas de pared delgada con un espesor de pared t, menos que 1/10 del radio del a esfera, el área de la pared se puede aproximar como :

ESFERAS DE PARED DELGADA - III

Por el equilibrio de las fuerzas horizontales en el cuerpo libre, las fuerzas en las paredes también deben ser Iguales a F„, calculada con la ecuación (15-6). Estas fuerzas de tensión que actúan en el área de la sección transversal de la paredes de la esfera crean esfuerzos de tensión. Es decir:

ESFERAS DE PARED DELGADA - II

en donde Ap es el área proyectada de la esfera en el plano que pasa por el diámetro Por consiguiente:

ESFERAS DE PARED DELGADA - I

En el análisis de un recipiente a presión esférico, el objetivo es determinar el esfuerzo en su pared para garantizar la seguridad. Debido a la simetría de una esfera, un cuerpo libre conveniente para usarse en el análisis es la mitad de la esfera, como se muestra en la figura 15-2. La presión interna del liquido o gas contenido en la esfera actúa perpendicular a las paredes, uniformemente sobre toda la superficie interior. Como la esfera se cortó a través de un diámetro, todas las fuerzas actúan en dirección horizontal. Por consiguiente, sólo se tiene que considerar el componente horizontal de las fuerzas creadas por la presión del fluido para determinar la magnitud de la fuerza en las paredes. Si una presión P actúa en un área A, la fuerza ejercida en el área es:

Considerando que la lucras actúa en toda la superficie interior de la esfera y determinando el componente horizontal, la fuerza resultante en la dirección horizontal es:

DISTINCIÓN ENTRE LOS RECIPIENTES A PRESIÓN DE PARED DELGADA Y PARED GRUESA - III

Como el diámetro es dos veces el radio, el criterio para que un recipiente se considere de pared delgada es:

Las dos secciones siguientes se dedican al análisis de esferas y cilindros de pared delgada. Posteriormente, en la sección 15-5, se analizarán las esferas y cilindros de pared gruesa.

DISTINCIÓN ENTRE LOS RECIPIENTES A PRESIÓN DE PARED DELGADA Y PARED GRUESA - II

El criterio para determinar cuándo un recipiente a presión se puede consulerar como de pared delgada es el siguiente:

El radio medio se define como el promedio del radio externo y el radio interna Es decir

DISTINCIÓN ENTRE LOS RECIPIENTES A PRESIÓN DE PARED DELGADA Y PARED GRUESA - I

En general la magnitud del esfuerzo en la pared de un recipiente a presión varía en función de la posición en la pared. Un análisis preciso permite calcular el esfuerzo en cualquier punió. Las fórmulas para llevar a cabo tal calculo se demostrarán en una sección posterior Sin embargo, cuando el espesor de pared del recipiente a presión es pequeño, la suposición de que el esfuerzo es uniforme en toda la pared produce un error insignificante.
Además, esta suposición permite desarrollar formulas relativamente simples para el esfuerzo.
La figura 15-1 muestra la definición de diámetros, radios y espesor de pared claves cilindros y esferas.

OBJETIVOS DE ESTE CAPITULO

Las formas más comunes de los recipientes a presión diseñados para contener líquidos) gases a presión interna son las esferas y los cilindros con sus extremos cerrados. La presión interna tiende a hacer estallar el recipiente debido a los esfuerzos de tensión presentes en sus paredes. El objetivo general de este capitulo es describir cómo se desarrollan estos esfuerzos y presentar fórmulas que se puedan usar para calcular su magnitud. 

Después de terminar el estudio de este capitulo, el lector será capaz de: 

1. Determinar si un recipiente a presión se debe clasificar como de pared delgada o gruesa. 

2. Dibujar el diagrama de cuerpo libre de una parte de una esfera sometida a presión interna pira identificar la fuerza que la pared de la esfera debe resistir 

3. Describir el esfuerzo anular tal como se aplica a esferas sometidas a presión interna. 

4. Establecer la fórmula para calcular el esfuerzo anular desarrollado en la pared de una esfera de pared delgada por la presión interna. 

5. Usar la fórmula del esfuerzo anular para calcular el esfuerzo máximo en la pared de una esfera de pared delgada 

6. Determinar el espesor de pared requerido de la esfera para resistir una presión interna dada.

Problema N° 5

Repita el problema 14-1 con una barra cuadrada de acero con la misma área de sección transversal que la barra circular

Problema N° 4

Repita el problema 1 con los extremos de la columna fijos en lugar de artículos

Problema N° 3

 Repita el problema con la barra hecha de aluminio 606l -T6 en lugar de acero.

Problema N° 2

 Repita el problema  1 con la longitud de 350 mm.

Problema N° 1

Determine la carga critica para una columna con ambos extremos de pasador hedía de una barra circular de acero AISI1020 laminado en caliente. Hl diámetro de la barra es de 20 mm, y su longitud de 8OOmm.

COLUMNAS CON CARGA NO CENTRADA

Todos los métodos de análisis estudiados hasta ahora en este capitulo han estado limitados a cargas en los que las cargas de compresión sobre las columnas actúan alineadas con el eje centroidal de la sección transversal de la columna. Además, se supuso que el eje de la columna es perfectamente recto antes de la aplicación de las cargas. Se usa el término columna centralmente cargada recta para describir im caso como éste. Muchas columnas reales violan estas suposiciones hasta cierto grado. 

La figura 14-7 muestra dos condiciones como ésas. Si una columna inicialmente está encorvada, la fuer/a de compresión aplicada a la columna tiende a flexionarla ademá -. de pandearla, y la falla ocurriría a una carga menor que la pronosticada con las ecuaciones utilizadas en este capítulo. Una columna excéntricamnte cargada es una en la que existe una desviación a propósito de la línea de acción de la carga de compresión con respecto al eje centroidal de la columna. En este caso, asimismo, existe algo de esfuerzo de flexión además del esfuerzo de compresión axial que tiende a provocar pandeo.

ESPECIFICACIONES DE LA ALUMINUM ASSOCIATION - II

Las siguientes son ecuaciones específicas para la aleación 60Ó1-T6 empicada en estructuras de edificios en la forma de lámina, placa, extrusiones y perfiles estructurad, varillas, harías y tubos. Li razón de esbeltez. Ur se debe evaluar con la longitud r«l L (extremos armados con pasadores). Se supone que en el factor de seguridad se incluye cualquier tipo de restricción de los extremos.

Véase la referencia 2 con respecto a esfuerzos de diseño pani columnas para otras aleacioncs de aluminio.

ESPECIFICACIONES DE LA ALUMINUM ASSOCIATION - I

La publicación de la Aluminum Associalion, Specificaiions for Aluminum Structura (2). define esfuerzos permisibles para columnas para cada una de varias aleaciones de aluminio y sus tratamientos térmicos. Se dan tres ecuaciones diferentes para columnas corlas, intermedias y largas definidas con respecto a límites de esbeltez Las ecuaciones son de la forma:

En las tres casos, se recomienda FS 1.95 para edificios y estructuras similares. El análisis de columnas corlas presupone que no ocurrirá pandeo y la seguridad depende de la resistencia a la cedencia del material. La ecuación (14 15) para columnas largas es h fórmula de Euler con un factor de seguridad aplicado, La fórmula para columna intermedia (ecuación 14-14) depende de las constantes de pandeo Bc y Dt, las cuales son funciones de la resistencia a la cedencia de la aleación de aluminio y el módulo de elasticidad La división entre columnas intermedias y largas es similar a la C utilizada previamente en este capitulo.

ESPECIFICACIONES DEL AISC - III

El Column Research Council desarrolló la ecuación (14-8), la cual es idéntica a la fórmula Johnson El factor de seguridad FS es una Junción de la razón entre la esbeltez efectiva y C con el objeto de incluir el efecto de encorvadura accidental, una pequeña excentricidad de la carga, esfuerzos residuales y cualesquiera «certidumbres en la evaluación del factor de longitud efectiva K. La ecuación para FS es:

ESPECIFICACIONES DEL AISC - II