Como por lo general la geometría tridimensional es más difícil de visualizar, puede usarse el producto cruz para determinar el momento. M₀ = r x F, donde r es un vector de posición que se extiende desde el punto O hasta cualquier punto sobre la línea de acción de F.
Si el vector de posición r y la fuerza F se expresan como vectores cartesianos, entonces el producto cruz se obtiene del desarrollo de un determinante.
Una fuerza produce un efecto rotatorio o momento con respecto a un punto O que no se encuentra sobre su línea de acción. En forma escalar, la magnitud del momento es el producto de la fuerza y el brazo de momento o la distancia perpendicular desde el punto O hasta la línea de acción de la fuerza.
La dirección del momento se define con la regla de la mano derecha. MO siempre actúa a lo largo de un eje perpendicular al plano que contiene a F y d, y pasa por el punto O.
En lugar de calcular d, normalmente es más fácil descomponer la fuerza en sus componentes x y y, determinar el momento de cada componente con respecto al punto, y luego sumar los resultados. Esto se llama el principio de momentos.
4-161. Si la distribución de la reacción del suelo por unidad de longitud sobre el tubo puede aproximarse como se muestra en la figura, determine la magnitud de la fuerza resultante producida por esta carga.
Respuesta
*4-160. La carga distribuida actúa sobre la viga como se muestra en la figura. Determine la magnitud de la fuerza resultante equivalente y especifique su ubicación, medida desde el punto A.
4-159. La carga distribuida actúa sobre la viga como se muestra en la figura. Determine la intensidad máxima wmáx. ¿Cuál es la magnitud de la fuerza resultante equivalente?
Especifique el punto donde actúa, medido desde el punto B.
