DERIVACIÓN DE LA FÓRMULA DE FLEXIÓN - I

Si se sigue el análisis utilizando para derivar la fórmula de flexión se puede comprender mejor el fundamento en que está basada. Aquí se emplean los principios de equilibrio estático pan. Demostrar dos conceptos que se introdujeron al principio que se enunciaron sin comprobación. Uno es que el eje neutro coincide con el eje centroideal de la sección transversal.
El segundo es la fórmula de flexión en si y el significado del momento de inercia de la sección transversal. Recúrrase a la figura 8-6, que muestra la distribución del esfuerzo en la sección transversal de una viga. El perfil de la sección transversal carece de importancia en el análisis y el perfil en I se muestra meramente como ejemplo. Las figura muestra una parte de una viga cortada en una sección arbitraria, como un momento flexionante interno

En general, la fuerza es igual al esfuerzo por el área. Como el esfuerzo varia con la posición en la sección transversal, habrá que examinar la fuerza en cualquier área elemental infitesimal y luego sumar las fuerzas que actúan en toda el área mediante el proceso de integración. Estos conceptos se demuestran analíticamente como sigue: