CILINDROS Y ESFERAS DE PARED GRUESA

Las fórmulas para cilindros y esferas de pared delgada en las secciones precedentes se derivaron bajo la suposición deque el esfuerzo CS uniforme en toda i.i pared del recipiente. Tal como se planteó, si la relación del diámetro del contenedor a su espesor de pared es mayor que 20, esta suposición es razonablemente correcta. Por otra parte, si la relación es menor que 20, las paredes se consideran gruesas, y se requiere una técnica  de análisis distinta.

La derivación detallada de las fórmulas para contenedores de pared gruesa no se abordará aquí debido a su complejidad. Véanse las referencias l y 2. Pero si se demostrara  la aplicación de la fórmulas.

Para un cilindro de pared gruesa, la figura 15-5 muestra la notación a ser utilizada
La geometría se caracteriza por el radio interno a, el radio externo b, y cualquier posición radial entre a y b, llamada r. El esfuerzo longitudinal se llama <7,; el esfuerzo anular es O2 Éstos tienen el mismo significado que para recipientes de pared delgada, excepto que ahora tendrán magnitudes variables en diferentes posiciones de ta pared. Ademas de los esfuerzos anular y longitudinal, en un recipiente de pared gruesa se crea un esfuerzo radial a,. Como su nombre lo indica, el esfuerzo radial actúa a lo largo de un radio del cilindro o esfera. Es un esfuerzo de compresión y varia desde una magnitud de cero en  la superficie externa hasta un valor máximo en la superficie interna, donde es igual a la presión interna.

La tabla 15-1 resume las fórmulas necesarias para calcular los tres esfuerzos en las paredes de los cilindros y esferas de pared gruesa sometidos a presión interna Los términos esfuerzo longitudinal y esfuerzo anular no se aplican a esferas. En su lugar, se hace referencia al esfuerzo tangencial, el cual es igual en todas las direcciones al rededor de la esfera. Por tanto: