Reducción de una carga simple distribuida - Ubicación de la fuerza resultante

Esta coordenada x, ubica el centro geométrico o centroide del área bajo el diagrama de carga distribuida. En otras palabras, la fuerza resultante tiene una línea de acción que pasa por el centroide C (centro geométrico) del área bajo el diagrama de carga, figura 4-48c. En el capítulo 9 se proporciona un tratamiento detallado de las técnicas de integración para encontrar la ubicación de centroides de áreas. Sin embargo, en muchos casos el diagrama de carga distribuida tiene la forma de un rectángulo, de un triángulo, o algún otro cuerpo geométrico simple. La ubicación de los centroides para formas tan comunes no tiene que determinarse con la ecuación anterior sino que pueden obtenerse directamente de las tablas que aparecen en el forro interior de la contraportada de este libro.

Una vez determinada x, por simetría, FR pasa a través del punto ( x, 0) sobre la superficie de la viga, figura 4-48a. Por lo tanto, en este caso, la fuerza resultante tiene una magnitud igual al volumen bajo la curva de carga p = p(x) y una línea de acción que pasa por el centroide (centro geométrico) de este volumen.